Параметры Стокса (Hgjgbymjd Vmktvg)
Параметры Стокса — это набор величин, описывающих вектор поляризации электромагнитных волн, введенный в физику Дж. Стоксом в 1852 году[1]. Параметры Стокса являют собой альтернативу описанию некогерентного или частично поляризованного излучения в терминах полной интенсивности, степени поляризации и формы эллипса поляризации.
Определение
[править | править код]В случае плоской монохроматической волны параметры Стокса связаны с параметрами поляризационного эллипса следующим образом[2]:
Здесь и — большая и малая полуоси поляризационного эллипса, — угол поворота поляризационного эллипса относительно произвольной лабораторной системы координат — носит название азимута эллиптически-поляризованного излучения[3] (или кратко — азимут), а угол , определяемый из условия отношения малой полуоси к большой — угол эллиптичности эллипса поляризации. Нетрудно заметить, что , и являются проекциями на некие координатные оси. В итоге независимыми являются всего три параметра Стокса, поскольку:
Параметры Стокса можно связать с величинами, непосредственно измеряемыми. Пусть и — амплитуды изменения вектора в двух произвольных ортогональных направлениях, а — разность фаз колебаний в этих направлениях. Тогда:
Примечание: наряду с вариантами обозначений , , , или , , , в некоторых научных традициях можно встретить обозначения параметров вектора , , , или , , , или , , , .
Частные случаи
[править | править код]Выразим с помощью параметров Стокса линейную поляризацию. В этом случае разность фаз в любых ортогональных направлениях должна составлять , где — целое число. Тогда получаем
Предположим, что лабораторная ось отсчёта была выбрана горизонтально, как часто это и делается. Если , то мы получим горизонтальную линейную поляризацию, если , то это будет вертикальная линейная поляризация.
В таблице приведены значения параметров Стокса для трех частных случаев
Поляризация | Параметры Стокса | |||
---|---|---|---|---|
Линейная | ||||
Правая круговая | ||||
Левая круговая |
Векторы Стокса
[править | править код]Часто четыре параметра Стокса объединяют в один четырёхмерный вектор, именуемый вектором Стокса:
Вектор Стокса охватывает пространство неполяризованного, частично поляризованного и полностью поляризованного излучения. Для сравнения, вектор Джонса применим только для полностью поляризованного излучения, но более полезен для задач связанных с когерентным излучением.
Влияние оптической системы на поляризацию света падающего на неё излучения, заданного вектором Стокса, можно рассчитать с помощью преобразования Мюллера.
Примеры
[править | править код]Ниже приведены векторы Стокса для некоторых простых вариантов поляризации света.
Горизонтальная поляризация | Вертикальная поляризация | Линейная поляризация (+45°) | Линейная поляризация (−45°) |
Левая круговая поляризация | Правая круговая поляризация | ||
Неполяризованный свет | |||
Параметры Стокса для квазимонохроматического излучения
[править | править код]В квазимонохроматическом излучении присутствуют волны разных, хоть и близких частот. Пусть и — мгновенные амплитуды в двух взаимно-перпендикулярных направлениях. Тогда параметры Стокса задаются следующими выражениями[4]:
Для определения параметров Стокса введем интенсивность колебаний в направлении, образующим угол с направлением осью Ox, когда их y-компонента запаздывает на величину по отношению к x-компоненте. Тогда
В отличие от монохроматического излучения, в квазимонохроматическом случае параметры Стокса независимы и связаны неравенством
Это неравенство можно объяснить, предположив, что квазимонохроматическое излучение состоит из полностью поляризованного и полностью неполяризованного излучения. На основе этого можно ввести степень поляризации:
Комплексное представление
[править | править код]Введем комплексную интенсивность линейно поляризованной волны
Можно показать, что при повороте поляризационного эллипса величины и остаются неизменными, а величины , и меняются следующим образом:
Благодаря этим свойствам параметры Стокса можно свести к трем обобщенным интенсивностям:
где — полная интенсивность, — интенсивность компоненты с круговой поляризацией, а — интенсивность линейно поляризованной компоненты излучения. Полная интенсивность поляризованного излучения будет , а ориентация и направление вращения определяются отношениями
Так как , а , то
См. также
[править | править код]Примечания
[править | править код]- ↑ S. Chandrasekhar 'Radiative Transfer, Dover Publications, New York, 1960, ISBN 0-486-60590-6, page 25
- ↑ Thomas L. Wilson, Kristen Rohlfs, Susane Hüttemeister - Tools of Radio Astronomy, Springer, 2009, ISBN 978-3-540-85121-9, ISBN 978-3-540-85122-6
- ↑ ГОСТ 23778-79 Измерения оптические поляризационные. Термины и определения. — Государственный комитет СССР по стандартам. — М., 1979. — С. 2-3. — 16 с. Архивировано 21 января 2022 года.
- ↑ М.Борн, Э. Вольф - Основы Оптики, М. "Наука", 1973
Литература
[править | править код]- E. Collett, Field Guide to Polarization, SPIE Field Guides vol. FG05, SPIE (2005). ISBN 0-8194-5868-6.
- E. Hecht, Optics, 2nd ed., Addison-Wesley (1987). ISBN 0-201-11609-X.
- William H. McMaster. Polarization and the Stokes Parameters (англ.) // Am. J. Phys. : journal. — 1954. — Vol. 22. — P. 351. — doi:10.1119/1.1933744.
- William H. McMaster. Matrix representation of polarization (англ.) // Rev. Mod. Phys. : journal. — 1961. — Vol. 8. — P. 33. — doi:10.1103/RevModPhys.33.8.