Параболический цилиндр (HgjgQklncyvtnw enlnu;j)

Параболический цилиндр.

Параболи́ческий цили́ндр — цилиндрическая поверхность второго порядка, для которой направляющей служит парабола. Её получают при перемещении образующей прямой по направляющей параболе. Тогда следом от перемещения прямой по параболе будет параболический цилиндр.

Каноническое уравнение:

$y^{2}=2px$,

где $p$ — расстояние от фокуса параболы до её директрисы.

При $p=0$ поверхность вырождается в плоскость.

Свойства

Параболический цилиндр фокусирует параллельный пучок лучей в линию, образованную из фокусов парабол, являющихся сечениями цилиндра плоскостями, перпендикулярными образующей. Благодаря этому свойству рефлекторы инфракрасных обогревателей и прожекторов с линейными источниками света (линейные галогенные или трубчатые ксеноновые лампы) часто изготавливаются в форме параболического цилиндра.

См. также

• Гиперболический цилиндр
• Параболоид

Литература

• П. С. Александров. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 1979. — 511 с.