Озёра Вады — пример трёх непересекающихся открытых дисков («озёр») на плоскости, границы которых совпадают.
Этот пример показывает невозможность ослабления предположений в теорема Жордана.
Начнём с «острова» в форме единичного квадрата.
Выроем три «озера» (открытых множеств) «первое», «второе» и «третье» по следующему правилу:
В день номер расширим озеро номер , так что оно будет подходить на расстояние к любой точке суши. Это должно быть проделано так, что остаток суши имеет связную внутренность.
После бесконечного числа дней три озера всё ещё открыты и не имеют точек пересечения,
при этом граница каждого совпадает с остатком суши на острове.