Раздел «Уравнения движения» заполнен сложными формулами. Но уже первый «баян» начинается со слов: «Можно показать, что уравнения движения в неинерциальной системе отсчета имеют вид». При этом конечное уравнение (где вводится сила Кориолиса) вполне обозримо — но в нём есть опечатка (что такое написано в левой части?). Способ записи — с точками и апострофами — нетривиален и должен быть объяснён. На мой взгляд, следует или переизложить по компактному и общепринятому источнику (вроде Ландавшица или Арнольда) и тем самым ещё больше запутать не-физика (у Ландавшица используются уравнения Лагранжа), или, наоборот, сократить до уравнения с суммой сил и формул для каждой силы. Я бы предпочёл второе: аккуратно вывести уравнения, раз уж так надо, в отдельной статье, а здесь только краткий результат.
К тому же у нас есть ещё один раздел, «Движение тела по произвольной траектории в неинерциальной СО», где баян ещё один раз выписан в слегка других обозначениях. Этот раздел предлагаю вообще удалить.
Я отпатрулировал изменения в формулах, не пытаясь их проверить. На мой взгляд, весь этот труднопроверяемый материал не должен быть изложен у нас по крайней мере четыре раза (дважды здесь, в Неинерциальная система отсчёта и в Сила Кориолиса. Поскольку возражений за месяц с лишним не поступило, удаляю второй раздел в этой статье. — Викидим (обс.) 23:08, 24 января 2020 (UTC)[ответить]
Уважаемый Викидим! Не могли бы Вы подтвердить правомерность Вашего отката путём указания страниц в АИ, где можно было бы найти подтверждение правильности восстановленного Вами фрагмента статьи? Возможно, мои попытки обнаружить соотвествующий материал были безуспешными вследствие элементарной невнимательности. Мурад Зиналиев (обс.) 22:16, 23 января 2020 (UTC)[ответить]
Благодарю за ответ! Нашёл искомую информацию. Думаю, можно согласиться с замечаниями С. Э. Хайкина в отношении терминологии. Образные выражения «сопротивляться изменению» и «стремиться сохранить» — не вполне уместны, поскольку вызывает ассоциацию наличия некой «живой силы», реагирующей на воздействие.
Вместе с тем, было бы полезно привести в тексте ВП предложенную С. Э. Хайкиным формулировку:
«Как только начинает действовать сила, тотчас же начинается изменение скорости. И это изменение продолжается до тех пор, пока действует сила.
Ньютонова сила инерции является противодействующей: действует на ускоряющее тело со стороны ускоряемого тела. Вместе с тем, она не действует на ускоряемое тело, поскольку в этом случае сумма приложенной внешней силы и силы инерции Ньютона равна нулю — ускорение невозможно».
По мне, это очевидное утверждение, уже высказанное в тексте в форме слова «противодействие»: если А давит на Б, то противодействие в русском языке осуществляет Б, конечно. Если Вы считаете, что это надо сказать явно, то давайте это скажем кратко «, действующая на ускоряющее тело со стороны ускоряемого тела» или что-то в этом роде. — Викидим (обс.) 17:21, 24 января 2020 (UTC)[ответить]
Сделано
Это утверждение противоречит сильному принципу эквивалентности сил гравитации и инерции
Утверждение «Различие между силами гравитации и силами инерции классической механики заключается в невозможности устранения сил гравитации в конечной области пространства-времени переходом к какой-либо системе отсчёта» противоречит сильному принципу эквивалентности сил гравитации и инерции:
В каждой точке пространства-времени в произвольном гравитационном поле можно выбрать «локально-инерциальную систему координат», такую, что в достаточно малой окрестности рассматриваемой точки законы природы будут иметь такую же форму, как и в не ускоренных декартовых системах координат СТО, где под «законами природы» подразумевают все законы природы (Вайнберг C. Гравитация и космология. — М.: Мир, 1975. — С. 81. — 696 с.).
Мне наша фраза не нравится, но технически она правильна: там есть слова «классической механики». Эквивалентность сил гравитации и инерции лежит за пределами классической механики. — Викидим (обс.) 02:53, 25 января 2020 (UTC)[ответить]
В этом случае возникает закономерный вопрос: «Что служит пределом, отделяющий классическую механику от теории относительности?»
Или всё-таки классическая механика является частным случае ТО и на неё распространяется сильный принцип эквивалентности сил гравитации и инерции?
Согласно принципу соответствия каждая теория при каких-то условиях переходят в уже доказанную теорию. На пример, квантовая механика переходит в класическую при S>>ħ, или ОТО переходит при u<<c и Ф/c2<<1. Просто в указанных пределах разница межу классической механикой и ОТО может быть меньше погрешности наших приборов.— YushinSasha (обс.) 06:49, 18 сентября 2021 (UTC)[ответить]
Этот раздел надо полностью переписать, убрав «баяны» (длинные формулы). Там наверняка полно ошибок; если эти уравнения и имеют энциклопедическую ценность, то только в форме отдельной статьи, ср. Уравнения Максвелла (а отсюда сделать ссылку). Если хотите, давайте такую статью напишем; надо только выбрать учебник (я бы предпочел Ландавшица). Чинить по одной строке смысла не вижу, такие формулы — надёжная площадка для бессмысленных споров и вандализма. — Викидим (обс.) 03:03, 25 января 2020 (UTC)[ответить]
Ваша идея мне видится привлекательной и практичной. Благодарю за приглашение к сотрудничеству и с энтузиазмом его принимаю! Мне не удастся посвятить проекту всё имеющееся в моём распоряжении время: есть ещё несколько статей, ожидающих завершения. Но ведь будут другие участники проекта, более опытные во многих отношениях. Для начала попробую подыскать в АИ имеющийся на эту тему материал. Когда Вы предполагаете начать работу? С почтением, Мурад Зиналиев (обс.) 13:10, 25 января 2020 (UTC)[ответить]
У Вас есть первый том Ландавшица? Нужный нам материал — в § 39. Это всего-навсего две странички текста и полтора десятка формул: проще, чем у нас сейчас и заведомо правильно (при том, что у нас вывода формул нет). Царской дороги в физике нет, потому простота этих формул опирается на сложность оснований. Принцип наименьшего действия, Лагранжиан, Уравнение Эйлера — Лагранжа у нас вполне прилично изложены. На них и обопрёмся. — Викидим (обс.) 19:57, 25 января 2020 (UTC)[ответить]
Я предлагаю сразу начать новую статью, Уравнения движения в неинерциальной системе координат. Проставим {{subst:L}} и, если надолго не будем прерываться, под этим шаблоном и закончим. Если боитесь, что придется прерваться более чем на 3 дня, то можно и в черновике, у меня или у Вас, мне всё равно. Но лучше прямо в ОП, благо заготовку написать несложно (это уравнение 39,7 и пояснения к нему). — Викидим (обс.) 05:00, 26 января 2020 (UTC)[ответить]
В общем пространстве есть преимущество — может, кто-то ещё присоединится к работе. Завтра вечером у меня будет возможность выкроить время под этот проект. Мурад Зиналиев (обс.) 19:58, 27 января 2020 (UTC)[ответить]
В примере №3, в той части, что касается неизменно инерционной системы отсчёта, одно тело (ремень) действует на другое (пассажир). При этом, как и положено, в соотвествии в третьи законом Ньютона, возникает ньютонова сила инерции противодействия. Приложенная сила воздействия ремня при этом абсолютно реальная и даже производит работу по преодолению противодействия ньютоновой силы инерции. Вот соотвествующая цитата:
С точки зрения наблюдателя, находящегося в произвольной неизменно инерциальной системе отсчёта (например, связанной с дорогой), пассажир теряет скорость в результате действия на него силы со стороны ремня. Благодаря этой силе возникает отрицательное ускорение пассажира. Проделанная работа вызывает уменьшение кинетической энергии пассажира.
Ясно при этом, что никаких сил инерции в неизменно инерциальной системе отсчёта не возникает ...
Очевидно, для устранения возникшего противоречия в примере №3 необходимо сократить текст, оставив лишь описание неинерциальной системы отсчёта, и изменить вывод:
Пассажир едет в легковом автомобиле с постоянной скоростью. Пассажир — тело, автомобиль — его система отсчёта (пока инерциальная), то есть Fr=0. Автомобиль начинает тормозить и превращается для пассажира во вторую рассмотренную выше неинерциальную систему, к которой навстречу её движению приложена сила торможения FR. В этой неинерциальной системе отсчёта возникает сила инерции, приложенная к пассажиру и направленная противоположно по отношению к ускорению автомобиля (то есть по его скорости): Ie. Сила инерции стремится вызвать в данной системе отсчёта движение тела пассажира по направлению к ветровому стеклу. Однако движению пассажира препятствует ремень безопасности: под действием тела пассажира ремень натягивается и с соответствующей силой воздействует на пассажира. Эта реакция ремня уравновешивает силу инерции и пассажир в системе отсчёта, связанной с автомобилем, ускорения не испытывает, оставаясь неподвижным относительно автомобиля в процессе всего торможения. В описанной неинерциальной системе отсчёта отсутствует сила действия: к пассажиру не приложена сила со стороны другого тела. Возникшая сила инерции является Эйлеровой и, по существующему в механике определению, силой не является.
См. аналогию в разделе «Примеры использования»: неинерциальная система отсчёта — ускоряющийся автомобиль.
Статья давным-давно содержала самую разнообразную ахинею. То, что попроще, несколько редакторов, включая меня, переписали по АИ. Я остановился как раз на разделе «Эйлеровы силы инерции». Явные ошибки из этого раздела также были убраны, но он сейчас содержит много ненужного. В частности, терминологические мелочи, на которые Вы обратили внимание, лучше просто убрать, так как по сути утверждение становится очевидным (если речь об эйлеровых) или ошибочным (если речь о ньютоновых) в зависимости от определения «силы инерции». В любом из этих двух случаев оно не нужно. — Викидим (обс.) 04:50, 25 января 2020 (UTC)[ответить]
Больше всего в этой истории меня беспокоит то обстоятельство, что в противоречивом материале попробует разобраться песпективный школьник. Естественно ничего не поймёт, получит дозу негатива и комплекс неполноценности со всеми вытекающими из этого последствиями для себя и для науки. Поэтому предлагаю убрать из текста эту конкретную грубую ошибку. Как это лучше и быстрее сделать? Мурад Зиналиев (обс.) 13:20, 25 января 2020 (UTC)[ответить]
Необходимо приложить дополнительные усилия для того, чтобы разобраться в его содержании: вектора сил именованы при помощи строчных букв латинского алфавита, которые традиционно применяются для описания ускорений. Мурад Зиналиев (обс.) 13:57, 25 января 2020 (UTC)[ответить]
Нужно написать новую статью об уравнениях движения в неинерциальной системе координат, по АИ. Оттуда конечную формулу притащим сюда, а здешние выкинем. Я предложил писать по Ландавшицу. Вы согласны? Это займёт несколько месяцев. — Викидим (обс.) 19:41, 25 января 2020 (UTC)[ответить]
Согласен, Ладавшиц — отличный АИ. Действительно, по нему можно сделать красивую статью об уравнениях движения в неинерциальной СО, а затем вывести краткое словесное описание использованных принципов и конечную формулу в соотвествующий раздел Силы инерции. Пользователи ВП будут в восторге! Мурад Зиналиев (обс.) 02:41, 26 января 2020 (UTC)[ответить]
@Мурад Зиналиев: Отклонил серию Ваших последних правок. Причины самые разнообразные: (1) на карусели для стороннего наблюдателя, который в ИСО, как раз нет никаких сил инерции. (2) даламберова сила - это математическая фикция, в природе не наблюдаемая по определению. И т. д. Давайте такие большие изменения обсуждать здесь на СО. Также поможет, если Вы начнёте вносить изменения с указанием источников. — Викидим (обс.) 06:38, 26 января 2020 (UTC)[ответить]
Картинка с каруселью очень загадочна. Предлагаю заменить на сцену аварии, где манекены в СО автомобиля движутся за счёт эйлеровой силы инерции. — Викидим (обс.) 06:45, 26 января 2020 (UTC)[ответить]
Да, пожалуй, карусель — это наивный, сицевый, вчерашний день. Кроме всего прочего, центробежная сила на карусели — это всего лишь сила натяжения цепей, на которых подвешены кресла. Картину делает неоднозначной действующая сила притяжения.
А манекены в сцене аварии — вполне современны (эксперимент, технологии, материалы), а также успешно иллюстрируют (в неинерциальной системе отсчёта «тормозящий автомобиль») возникновение вполне себе однозначного эффекта — эйлеровой силы инерции.
Идея, что центробежная сила - это сила инерции, неочевидна. В отличие от автомобиля, неочевидна и НСО. Возможно, надо просто добавить пояснения. — Викидим (обс.) 01:42, 28 января 2020 (UTC)[ответить]
То, что центробежная сила является силой инерции есть факт широко известный. В случае вращающейся карусели НИСО, вращающаяся вместе с каруселью, выделена среди всех НИСО самым очевидным образом. --VladVD (обс.) 11:59, 28 января 2020 (UTC)[ответить]
Раздел содержит сведения о наиболее общих и неотъемлемых свойствах сил в классической механике. Он крайне необходим для понимания фундаментальных различий между тем, что называется силами в механике с одной стороны, и силам инерции с другой. --VladVD (обс.) 12:00, 28 января 2020 (UTC)[ответить]
Понял и согласился. Может, эту цель из последнего параграфа раздела перенести в первый (или продублировать). Цель раздела станет понятнее. — Викидим (обс.) 17:08, 28 января 2020 (UTC)[ответить]
Планирую полностью заменить раздел (и сменить название) на рассказ о трёх компонентах эйлеровых сил инерции (переносное ускорение, сила Кориолиса, центробежная сила). — Викидим (обс.) 10:48, 28 января 2020 (UTC)[ответить]
Мне непонятен смысл формул в разделе "Общий подход к нахождению сил инерции". С виду это переписанный в каких-то обозначениях (по Хайкину?) частный случай поступательного ускорения НСО. Эта ситуация тривиальна и разобрана выше, потому я хотел бы этот раздел удалить. — Викидим (обс.) 04:29, 30 января 2020 (UTC)[ответить]
Подход, выбранный в качестве основы в разделе «Эйлеровы силы инерции», представляется не самым удачным. Действительно:
Исходное уравнения содержит член , что сразу же огранивает рассмотрение только случаем потенциальных сил. Ясно, что ведение такого ограничения в данном случае не может быть оправдано.
Уравнение Эйлера не изучают ни в школе, ни на младших курсах университетов. Соответственно, круг читателей, которые смогут понять раздел, оказывается сильно и безосновательно сужен.
Использование уравнения Лагранжа вместо гораздо более широко известного 2-го закона Ньютона (ЗН) создаёт ложное впечатление о том, что без Лагранжа невозможно ни ввести силы инерции, ни понять их происхождение и свойства.
Подход, используемый в разделе, распространён гораздо менее, чем традиционный, основанный на 2-м ЗН и связи между ускорениями в ИСО и НИСО. --VladVD (обс.) 14:22, 30 января 2020 (UTC)[ответить]
С учётом сказанного выше предлагаю в качестве исходного уравнения использовать уравнение 2-го ЗН, внеся при этом необходимые изменения и пояснения в обозначения. Остальное можно не изменять. --VladVD (обс.) 14:25, 30 января 2020 (UTC)[ответить]
Не буду возражать. На мой взгляд, в этом вопросе (и многих других хотя бы слегка сложных в вычислительном аспекте) изложение по Лагранжу понятнее и короче: я проверил выкладки и почти уверен, что у Ландавшица нет опечаток, а вот поиск ошибок в «баянах» в учебниках при подходе по 2 ЗН был в моей молодости вполне плодотворным занятием, за которое можно было получить разные бонусы от лектора. Но столь же неоспорим и факт, что в простых практических задачах школьного уровня 2 ЗН требует меньше пояснений. Так что для меня это вопрос вкуса, а консенсус был в использовании ЗН. В Уравнения движения в неинерциальной системе отсчёта нужно будет добавить перевод на язык ЗН. — Викидим (обс.) 18:23, 30 января 2020 (UTC)[ответить]
Тут у нас не будет проблем. В этой статье должно использоваться лишь конечное уравнение (1) из Уравнения движения в неинерциальной системе отсчёта. В какой форме его здесь записать — дело десятое. Чтобы уравнение стало формулой из 2 ЗН, достаточно dv/dt заменить на a, а градиент потенциала — на F. Нашей с Вами задачей будет обоснование этого перехода конце статьи Уравнения движения в неинерциальной системе отсчёта. При этом вывод уравнения трогать нельзя: попытка его внятно записать через ЗН, без лагранжианов — трудная задача и бессмысленная растрата сил, недаром у нас до сих пор вывода вообще нигде не было, а было размахивание руками — при этом длиннее, чем нынешний вывод. По Лагранжу вообще всё проще, но невозможно объяснить «на пальцах», почему школьные учебники и вынуждены использовать ЗН. — Викидим (обс.) 22:42, 30 января 2020 (UTC)[ответить]
В принципе, я бы предпочёл, чтобы изложение этого и других нетривиальных аспектов классической механики велось по Лагранжу, но аргумент У:VladVD о том, что такое изложение делает материал школьной программы недоступным для школьников, имеет смысл. Баланс в этом смысле прост: вывод уравнений движения в НСО не входит в школьную программу, там можно делать так, как проще, а вот силы Кориолиса и центробежная — входят, формулы для них должны быть школьнику понятны без чтения за пределами школьной программы. — Викидим (обс.) 23:07, 30 января 2020 (UTC)[ответить]
О выделении теоремы о сложении ускорений в отдельную статью
Сделано
