Обсуждение:Гиперкомплексное число (KQvr';yuny&Inhyjtkbhlytvuky cnvlk)

Перейти к навигации Перейти к поиску


А по какой причине считается невозможным (a+bi+cj)*(a-bi-cj)=a*a+b*b+c*c? Ведь это достаточно просто: i*i=j*j=-1 i*j+j*i=0, или i*j=-j*i. Думаю и для пяти измерений вполне возможно найти комплексное пространство.

  • — Да, всё "возможно". Только разве т.Фробениуса не говорит - что:
    • либо тут будут делители нуля (к тому же похоже надо вкладывать в более размерную алгебру, см поличисла)?
    • без делителей 3х-мерное — будет не замкнуто по умножению: надо вкладывать в "некоммутативные" кватернионы?
    • а 5и-мерное (без делителей 0) — в 8-ми мерную, аж "неассоциативную алгебру" октонинонов (октав)? AntonMi 10:37, 1 апреля 2012 (UTC)[ответить]