Нерв покрытия (Uyjf hktjdmnx)

Перейти к навигации Перейти к поиску

Нерв покрытия — конструкция в топологии, дающая симплициальный комплекс по произвольному покрытию.

Понятие нерва покрытия было введёно Павлом Сергеевичем Александровым [1].

Определение

[править | править код]

Пусть  — конечное покрытие топологического пространства . Нерв покрытия  — это абстрактный симплициальный комплекс , множество вершин которого отождествлено с множеством индексов покрытия, при этом содержит симплекс с вершинами тогда и только тогда, когда

.

Вариации и обобщения

[править | править код]

Литература

[править | править код]
  1. Paul Alexandroff Über den allgemeinen Dimensionsbegriff und seine Beziehungen zur elementaren geometrischen Anschauung, — Mathematische Annalen 98 (1928), стр. 617—635.
  2. см. 4.G.3 в Хатчер А. Алгебраическая топология. — МЦНМО, 2011. — ISBN 978-5-94057-748-5.