Неперов логарифм (Uyhyjkf lkigjnsb)
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Под неперовым логарифмом (англ. Napierian (Naperian) logarithm), как правило, понимают натуральный логарифм. Сам Джон Непер, имя которого носит функция, описал функцию, не совпадающую с современным натуральным логарифмом (см. ниже)[1]. Поэтому под неперовым логарифмом могут понимать и ту функцию, которую он использовал:
Это частное от деления логарифмов, поэтому выбор основания не принципиален. Согласно современному пониманию, это выражение не является логарифмом. Однако его можно переписать следующим образом:
что есть линейная функция конкретного логарифма. Она обладает многими свойствами логарифма в его современном понимании, например:
Свойства
[править | править код]Неперов логарифм связан с натуральным:
Также он связан с десятичным логарифмом:
При этом
и
См. также
[править | править код]Литература
[править | править код]Примечания
[править | править код]- ↑ Larson, Ron; Hostetler, Robert P.; Edwards, Bruce H. Essential Calculus Early Transcendental Functions (неопр.). — U.S.A: Richard Stratton, 2008. — С. 119. — ISBN 978-0-618-87918-2.
Источники
[править | править код]- Boyer, Carl B.; Merzbach, Uta C. (1991), A History of Mathematics, Wiley, p. 313, ISBN 978-0-471-54397-8.
- Edwards, Charles Henry (1994), The Historical Development of the Calculus, Springer-Verlag, p. 153.
- Phillips, George McArtney (2000), Two Millennia of Mathematics: from Archimedes to Gauss, CMS Books in Mathematics, vol. 6, Springer-Verlag, p. 61, ISBN 978-0-387-95022-8.
Ссылки
[править | править код]- Denis Roegel (2012) Napier’s Ideal Construction of the Logarithms Архивная копия от 17 апреля 2016 на Wayback Machine на Loria Collection of Mathematical Tables.