Сундукай Шелээвич Монгуш родился 15 мая 1930 года в селе Алдан-Маадыр Тувинской Народной республики средним сыном в семье аратов[1]. С 1948 по 1950 годы служил в армии. В 1956 году, окончив сельскохозяйственный техникум, много лет работал в системе организации заготовительной организации Тувинской потребительской кооперации. С 1971 по 1985 годы работал начальником ВУС[1]. В 1985 году после окончания торгового техникума, всю жизнь работал по линии торговли в Дзун-Хемчикском районе. Активно участвовал в конкурсах художественной самодеятельности. Неоднократно принимал участие в районных, республиканских и всесоюзных фестивалях и конкурсах и всегда занимал призовые места.
Победитель Республиканского конкурса «Хоомей» (1958)
Лауреат Всероссийского конкурса художественной самодеятельности в честь 50-летия образования СССР. (1972)
Ценный подарок «За талантливое исполнение тувинской народной песни „Шолбанаайн“ на Республиканском фестивале народного творчества» (1974)
"За хорошее исполнение горлового пения «каргыраа» на Республиканском фестивале Министерства культуры Тувинской АССР (1976)
Дипломант Международного фестиваля «Радуга-81» в честь 100-летия русского хорового общества
Диплом I-ой степени Республиканского смотра-конкурса исполнителей горлового пения
Почётная грамота РНМЦ НТ И КПР «За активное участие в художественной самодеятельности и за классическое исполнение обертонного горлового пения» (1980)[2]
Лауреат Республиканского конкурса г. Кызыла во Всесоюзном масштабе (1981)
Почётная грамота «За высокое исполнительское мастерство и за пропаганду народного творчества» на первом Республиканском фестивале «Хоомей» (1981)
↑ 1234Сузукей В. Ю. Сундукай Шелээевич Монгуш // Хоомейжи Республики Тыва / В. Ю. Сузукей, Ч. С. Тумат. — Кызыл, 2015. — С. 31.
↑Сундуй Д. М. Легендарные ветераны-исполнители хоомея и их успехи // Итоги социологического исследования о развитии горлового пения хоомей Республики Тыва в 1992—2013 гг./ Д. М. Сундуй. — Кызыл., 2013. — С. 42-50