Модель погружённого атома (Bk;yl, hkijr'~uukik gmkbg)

В вычислительной химии модель погружённого атома (англ. embedded atom model, EAM) используется для приближенного описания энергии взаимодействия между атомами. Энергия — это функция $F$ от суммы функций $\rho (r_{ij})$, зависящих от расстояния между рассматриваемым i-м атомом и его j-ми соседями. Функция $\rho$ в оригинальной модели Мюррея Доу (англ. Murray Daw) и Майка Баскеса (англ. Mike Baskes) представляет электронную плотность. Модель связана с теорией приближения сильной связи, известной также как модель Финниса-Синклера (Finnis-Sinclair model).

Применение модели

В моделировании потенциальная энергия $i$-го атома определяется так

$E_{i}=F_{\alpha }\left(\sum _{i\neq j}\rho _{\alpha }(r_{ij})\right)+{\frac {1}{2}}\sum _{i\neq j}\phi _{\alpha \beta }(r_{ij})$,

где $r_{ij}$  — расстояние между $i$-м и $j$-м атомами, $\phi _{\alpha \beta }$  — функция парного потенциала, $\rho _{\alpha }$  — вклад в плотность заряда электронов от $j$-го атома в месте расположения $i$-го атома и $F$  — это функция «погружения», которая представляет энергию, необходимую для помещения $i$-го атома типа $\alpha$ в электронное облако.

Метод EAM является многочастичным потенциалом и, поскольку плотность электронного облака — это сумма вклада от большого количества атомов, на практике для уменьшения сложности и, соответственно, времени расчетов, часто ограничивают количество соседей так называемым «радиусом обрезания».

Для применения метода к простым однокомпонентным системам атомов нужно задать три скалярные функции: функцию погружения, функцию парного взаимодействия и функцию распределения плотности электронного облака. Для бинарных сплавов необходимо уже 7 функций: три функции парного взаимодействия (A-A, B-B, A-B), две функции погружения и две функции распределения плотности электронных облаков. Обычно эти функции доступны в табличном виде и интерполируются кубическими сплайнами.

См. также

• Потенциал Леннард-Джонса