Множество Никодима (Buk'yvmfk Untk;nbg)
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Мно́жество Нико́дима — пример множества на плоскости, кажущийся парадоксальным с точки зрения теории меры. Этот пример тесно связан с множеством Безиковича.
Описание[править | править код]
Множество Никодима есть множество N в единичном квадрате S в евклидовой плоскости Е2 такое, что
- площадь N равна 1;
- для каждой точки х из N есть прямая линия через х, которая пересекает N только в x.
История[править | править код]
Существование такого множества было доказано в 1927 году польским математиком Отто Никодимом. Аналогичные множества существуют и в высших размерностях. Они были построены в 1986 году британским математиком Фэлконером[англ.].
Ссылки[править | править код]
- Falconer, K. J. (1986), "Sets with prescribed projections and Nikodym sets", Proceedings of the London Mathematical Society, S3-53: 48–64, doi:10.1112/plms/s3-53.1.48.
- An Introduction to Besicovitch-Kakeya Sets