Матрица Метцлера (Bgmjneg Bymelyjg)

Матрица Метцлера — матрица, у которой все недиагональные компоненты неотрицательны (больше или равны нулю) — $x_{ij}\geqslant 0$ для любых $i\neq j$ .

Названа в честь американского экономиста Ллойда Метцлера.

Используются при анализе устойчивости дифференциальных уравнений с запаздыванием^[англ.] по времени и положительных линейных динамических систем. Их свойства могут быть получены путем применения свойств неотрицательных матриц к матрицам вида $M+aI$ , где $M$ — матрица Метцлера.

Литература

Berman, Abraham. Nonnegative Matrices in the Mathematical Sciences / Abraham Berman, Robert J. Plemmons. — SIAM, 1994. — ISBN 0-89871-321-8.
Farina, Lorenzo. Positive Linear Systems: Theory and Applications / Lorenzo Farina, Sergio Rinaldi. — New York : Wiley Interscience, 2000.
Berman, Abraham. Nonnegative Matrices in Dynamical Systems / Abraham Berman, Michael Neumann, Ronald Stern. — New York : Wiley Interscience, 1989.
Kaczorek, Tadeusz. Positive 1D and 2D Systems. — London : Springer, 2002.
Luenberger, David. Introduction to Dynamic Systems: Theory, Modes & Applications. — John Wiley & Sons, 1979. — P. 204–206. — ISBN 0-471-02594-1.
Kemp, Murray C. Introduction to Mathematical Economics / Murray C. Kemp, Yoshio Kimura. — New York : Springer, 1978. — P. 102–114. — ISBN 0-387-90304-6.