Йозефин Леннстрём родилась в Стокгольме. Она начала играть в хоккей с шайбой в клубе АИК. С сезона 2005/06 Леннстрём стали привлекать к матчам женской команды[1]. Спустя два года она дебютировала в Рикссериен — главной женской лиге Швеции. Основным вратарём АИКа была Валентина Лизана, которая проводила большинство игр[2]. Йозефин сыграла два матча и помогла выиграть Кубок европейских чемпионов. В чемпионате Швеции АИК играл в финале, где проиграл «Сегельторпу» со счётом 2:5[3].
В сезоне 2008/09 Леннстрём провела наибольшее количество в регулярных чемпионатах — 8. Она регулярно вызывалась в юниорскую сборную Швеции. На январский чемпионат мира до 18 лет Йозефин приехала в статусе основного вратаря. В полуфинальном матче против сборную Канады она не пропускала вплоть до 27-й минуты, после чего североамериканки сумели сначала сравнять, а затем довести игру до победы[4]. В матче за 3-е место шведки выиграли сборную Чехии со счётом 9:1 и выиграли бронзовые медали[5]. После мирового первенства Йозефин продолжила играть в Рикссериен. АИК дошёл до финала, где взял реванш у «Сегельторпа» — 5:0[6]. В сезоне 2009/10 Леннстрём дебютировала за национальную сборную Швеции, сыграв в двух контрольных матчах. По окончании сезона, в 2010 году, Йозефин прекратила игровую карьеру. В сезоне 2018/19 она была в заявке матча клуба «Юргордена» в Шведской женской хоккейной лиге (SDHL)[1].