Коэффициент асимметрии (Tkzssnenyum gvnbbymjnn)
Перейти к навигации
Перейти к поиску
![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cc/Relationship_between_mean_and_median_under_different_skewness.png/400px-Relationship_between_mean_and_median_under_different_skewness.png)
Соотношения между средним, модой и медианой у распределений с положительной, нулевой и отрицательной асимметрией
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cc/Relationship_between_mean_and_median_under_different_skewness.png/400px-Relationship_between_mean_and_median_under_different_skewness.png)
Коэффицие́нт асимметри́и — в теории вероятностей величина, характеризующая асимметрию распределения данной случайной величины.
Определение
[править | править код]Пусть задана случайная величина , такая что . Пусть обозначает третий центральный момент: , а — стандартное отклонение . Тогда коэффициент асимметрии задаётся формулой[1]:
- .
Замечания
[править | править код]- Неформально говоря, коэффициент асимметрии положителен, если правый хвост распределения длиннее левого, и отрицателен в противном случае.
- Если распределение симметрично относительно математического ожидания, то его коэффициент асимметрии равен нулю[2].
См. также
[править | править код]Примечания
[править | править код]- ↑ Дерр, 2021, с. 143.
- ↑ Дерр, 2021, с. 144.
Литература
[править | править код]- Дерр, В. Я.. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие для вузов. — СПб.: Лань, 2021. — 596 с. — ISBN 978-5-8114-6515-6.
Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |