Конденсат (квантовая теория поля) (Tku;yuvgm (tfgumkfgx mykjnx hklx))

В квантовой теории поля конденса́т или ва́куумное сре́днее значе́ние оператора — среднее значение (см. математическое ожидание) этого оператора в вакуумном состоянии поля. Конденсат оператора O обычно обозначается $\langle O\rangle$ или $\langle 0|O|0\rangle$ (где вакуумное состояние поля обозначено как $|0\rangle$ ) Один из самых известных примеров конденсата оператора, приводящего к физическому эффекту, — эффект Казимира. Обычно конденсатом называют вакуумное среднее лишь с ненулевым значением.

Вакуумные средние операторов энергии, импульса, момента импульса, электрического заряда и других сохраняющихся квантовых чисел равны нулю.

Концепция конденсата важна для работы с корреляционными функциями в квантовой теории поля. Она также важна для объяснения такого механизма, как спонтанное нарушение симметрии. Для локальных (зависящих от пространственно-временных координат х) операторов поля φ(х) ненулевое вакуумное среднее $\langle 0|\varphi (x)|0\rangle$ говорит о наличии вырождения вакуума и спонтанном нарушении симметрии.

Примеры:

Поле Хиггса имеет вакуумное среднее значение 246 ГэВ^[1] (электрослабая шкала). Ненулевое значение конденсата позволяет работать механизму Хиггса.
Киральный конденсат в квантовой хромодинамике придаёт большую эффективную массу кваркам и проводит различие между фазами кварковой материи.
Глюонный конденсат в квантовой хромодинамике может быть частично ответственен за массы адронов.
Вакуумное среднее от хронологического произведения операторов полей или локальных токов даёт матричные элементы матрицы рассеяния и, таким образом, определяет все процессы взаимного превращения частиц.

Наблюдаемая лоренц-инвариантность пространства-времени позволяет формирование только таких конденсатов, которые являются лоренцевскими скалярами и имеют стремящийся к нулю заряд. Следовательно, конденсаты фермионных полей $\psi$ должны иметь вид $\langle {\overline {\psi }}\psi \rangle ,$ где черта означает дираковское сопряжение. Аналогично тензорное поле $G_{\mu \nu }$ (например, тензор напряжённости векторного глюонного поля в КХД) может иметь только скалярное вакуумное ожидание, такое как $\langle G_{\mu \nu }G^{\mu \nu }\rangle .$

См. также

Примечания

↑ Amsler C. et al. (Particle Data Group). Review of Particle Physics // Physics Letters B. — 2008. — Сентябрь (т. 667, № 1—5). — С. 1—6. — ISSN 0370-2693. — doi:10.1016/j.physletb.2008.07.018.

Литература

Ефремов А. В. Вакуумное среднее // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия (т. 1—2); Большая Российская энциклопедия (т. 3—5), 1988—1999. — ISBN 5-85270-034-7.
Захаров В. И. Вакуумный конденсат // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия (т. 1—2); Большая Российская энциклопедия (т. 3—5), 1988—1999. — ISBN 5-85270-034-7.

[1] Amsler C. et al. (Particle Data Group). Review of Particle Physics // Physics Letters B. — 2008. — Сентябрь (т. 667, № 1—5). — С. 1—6. — ISSN 0370-2693. — doi:10.1016/j.physletb.2008.07.018.

[1]