Компактно-открытая топология (Tkbhgtmuk-kmtjdmgx mkhklkinx)
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Компактно-открытая топология — естественная топология на пространстве — пространстве непрерывных отображений между двумя топологическими пространствами , предбазу которой образуют множества отображений вида
где — открытое множество, а — компактное множество.
Свойства
[править | править код]- Если компактно, а метрическое пространство, то сходимость последовательности функций в означает равномерную сходимость.
- Более общо: если метрическое пространство, то сходимость последовательности функций в означает равномерную сходимость сужений для любого компактного множества .
Литература
[править | править код]- О. Я. Виро, О. А. Иванов, В. М. Харламов и Н. Ю. Нецветаев Задачный учебник по топологии
Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |