Фабиан Който на протяжении шести лет, с 1985 по 1991 год, выступал за «Монтевидео Уондерерс». Первым тренером на профессиональном уровне для Който был Оскар Вашингтон Табарес. В 1985 году он со «странниками» занял второе место в чемпионате страны, а спустя два года выиграл Лигилью. В 1992 году он выступал за «Серро», а затем за перуанский «Сан-Агустин». В 1993 году играл за чилийский «Провинсиаль Осорно», и, по собственному признанию, это был лучший сезон в карьере защитника — за счёт того, что, несмотря на высокой уровень конкуренции в чемпионате Чили, Който и его партнёрам удалось выступить очень успешно[1]. После двух лет в гондурасской «Олимпии» Който завершил карьеру футболиста в 1996 году в мексиканской «Пачуке»[2].
По окончании карьеры футболиста начал тренировать молодёжные команды в «Серро». В 2004—2005 годах возглавлял «Серро» в качестве главного тренера. С 2007 года работал с детскими, юношескими и молодёжными сборными Уругвая. В 2011 году привёл уругвайских юношей ко второму месту на чемпионате Южной Америки, а затем к тому же результату на чемпионате мира в Мексике. В финальном матче уругвайцы уступили только хозяевам первенства[1].
С 2014 года возглавлял молодёжную сборную Уругвая. В феврале 2017 года привёл свою команду к титулу чемпионов Южной Америки в своей возрастной категории. Эта победа стала восьмой для уругвайцев, но в последний раз «селесте» становилась чемпионом ещё в 1981 году[3].
Депортиво Мальдонадо
Медиафайлы на Викискладе
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
Вице-чемпион Уругвая: 1985
.svg){kind=small}