Начал профессиональную карьеру в 2008 году в составе новокузнецкого «Металлурга». 30 октября 2010 года в возрасте 18 лет и 10 месяцев оформил самый «юный» хет-трик в истории КХЛ в ворота «Атланта» («Металлург» Нк выиграл 3:0). Никому, кроме Кицына, долгое время, не удавалось оформить хет-трики в КХЛ до достижения 19 лет. 21 января 2021 года форвард череповецкой «Северстали» Никита Гуслистов, побил рекорд Кицына[1]. В 2010 году на драфте НХЛ Максим был выбран в 6 раунде под общим 158 номером клубом «Лос Анджелес Кингз»[2]. В сезоне 2010/11 Кицын набрал 7 (3+4) очков в 18 проведённых матчах. 6 января 2011 года подписал контракт с клубом хоккейной лиги Онтарио «Миссиссога Сент-Майклс Мейджорс». За остаток сезона провёл 52 матча, в которых набрал 45 (19+26) очков, став финалистом плей-офф OHL. В розыгрыше Мемориального кубка «Миссиссога» лишь в финале уступила клубу «Сент-Джон Си Догз», а сам Кицын набрал 2 (1+1) очка. Перед началом сезона 2011/12 вернулся в Новокузнецк[3]. После окончания контракта новичка в Северной Америке Кицын вернулся в Россию, подписав двусторонний контракт на один год.[4]
В составе сборной России принимал участие в юниорском чемпионате мира 2009, на котором вместе с командой стал обладателем серебряных медалей, и молодёжных чемпионатах мира 2010 и 2011, последний из которых принёс ему звание чемпиона мира. На том турнире Кицын провёл 7 игр, в которых набрал 9 (5+4) очков.
.svg){kind=small}
