Инстантон (Nuvmgumku)

Инстантон c центром при $\scriptstyle {\tau =0}$

Инстанто́н (англ. instanton, от англ. instant — мгновение) — локализованное во времени (в отличие от солитона — локализованного в пространстве) решение уравнения движения, сформулированного во мнимом времени. Например, задача о движении частицы в двуямном потенциале $V=\lambda (x^{2}-\eta ^{2})^{2}$ с минимумами, расположенными в точках $x=\pm \eta$ , после выполнения аналитического продолжения $\tau =it$ (перехода в мнимое время) приводит к уравнению движения

m{\frac {d^{2}x}{d\tau ^{2}}}={\frac {dV}{dx}}.

Решение этого уравнения для двуямного потенциала может быть представлено в следующем виде (см. обзор^[1]):

x_{cl}\left(\tau \right)=\eta \,\operatorname {th} \!\left[{{\frac {\omega }{2}}\left({\tau -\tau _{0}}\right)}\right].

Оно определено от $x(-\infty )=-\eta$ до $x(\infty )=\eta$ , при этом $\omega ^{2}=8\lambda \eta ^{2}$ , $\tau _{0}$ — свободный параметр, определяющий «центр» инстантона.