Двоично-рациональное число (:fkncuk-jgenkugl,uky cnvlk)

Перейти к навигации Перейти к поиску
Двоично-рациональные числа в интервале от 0 до 1.

Двоично-рациональные числа — рациональные числа, знаменатель которых представляет собой степень двойки. Иначе говоря, числа вида , где целое число, а натуральное. Например, 1/2 и 3/8 двоично-рациональны, а 1/3 нет. Именно эти числа имеют конечные представления в двоичной системе счисления.

  • Двоично-рациональные числа замкнуты относительно сложения, вычитания, и умножения, но не деления.
    • В частности, двоично-рациональные числа образуют подкольцо рациональных чисел.
  • Двоично-рациональные числа образуют всюду плотное множество на вещественной прямой.

Применение

[править | править код]
  • Дюйм обычно подразделяется двоично-рациональными числами.
  • Древние египтяне использовали двоично-рациональные числа, со знаменателями до 64[1].
  • Размер в Западной музыкальной нотации традиционно записывают двоично-рациональными числами (например: 2/2, 4/4, 6/8...).
  1. Curtis, Lorenzo J. (1978), "Concept of the exponential law prior to 1900", American Journal of Physics, 46 (9): 896—906, doi:10.1119/1.11512 {{citation}}: Указан более чем один параметр |DOI= and |doi= (справка).