Движения Пахнера (:fn'yunx Hg]uyjg)

Перейти к навигации Перейти к поиску
2-3 движение Пахнера: объединение 2 тетраэдров разбивается на 3 тетраэдра.

Движения Пахнера, названные именем Удо Пахнера, — это методы замены триангуяции кусочно-линейного многообразия[англ.] другой триангуляцией гомеоморфгого многообразия. Движения Пахнера называются также бизвёздными перестройками. Любые две триангуляции кусочно-линейного многообразия связаны конечной последовательностью движений Пахнера.

Определение

[править | править код]

Пусть -симплекс, а — комбинаторная n-сфера с триангуляцией в виде границы n+1-симплекса.

Если заданs триангулированное кусочно-линейное n-многообразие и подкомплекс с коразмерностью 0 вместе с симплициальным изоморфизмом , движение Пахнера на N, ассоциированное с C, это триангулированное многообразие . По построению это многообразие PL-изоморфно , но изоморфизм не сохраняет триангуляцию.

Примечания

[править | править код]

Литература

[править | править код]
  • Udo Pachner. P.L. homeomorphic manifolds are equivalent by elementary shellings // European Journal of Combinatorics. — 1991. — Т. 12, вып. 2. — С. 129–145. — doi:10.1016/s0195-6698(13)80080-7.