Граф M22 (Ijgs M22)

Граф M₂₂, Граф Меснера ^[1]^[2]^[3]
Граф M22, Граф Меснера
	; Граф Матьё M22[англ.], Граф Меснера
Вершин	77
Рёбер	616

Граф M₂₂, называемый также графом Меснера^[1]^[2]^[3], это единственный сильно регулярный граф с параметрами (77, 16, 0, 4)^[4]. Граф строится из системы Штейнера (3, 6, 22), принимая его 77 блоков в качестве вершин и соединяя две вершины тогда и только тогда, когда они не имеют общих элементов. Граф можно получить также удалением вершины и её соседей из графа Хигмана — Симса^[5]^[6].

Граф является одним из семи известных строго регулярных графов без треугольников^[7]. Его спектр равен $(-6)^{21}2^{55}16^{1}$ ^[5], а его группой автоморфизмов служит группа Матьё M22^[англ.]^[4].

См. также

Литература

↑ ¹ ² "Mesner graph with parameters (77,16,0,4). The automorphism group is of order 887040 and is isomorphic to the stabilizer of a point in the automorphism group of NL2(10)" (неопр.). Дата обращения: 30 января 2019. Архивировано 1 мая 2018 года.
↑ ¹ ² Slide 5 list of triangle-free SRGs says "Mesner graph" (неопр.). Дата обращения: 30 января 2019. Архивировано 15 ноября 2018 года.
↑ ¹ ² Section 3.2.6 Mesner graph (неопр.). Дата обращения: 30 января 2019. Архивировано 15 ноября 2018 года.
↑ ¹ ² Andries E. Brouwer Technische Universiteit Eindhoven M₂₂ Graph Архивная копия от 18 февраля 2019 на Wayback Machine Accessed=29 May 2018.
↑ ¹ ² Weisstein, Eric W. “M22 Graph.” MathWorld, http://mathworld.wolfram.com/M22Graph.html Архивная копия от 18 февраля 2019 на Wayback Machine. Accessed 29 May 2018.
↑ Vis, Timothy. University of Colorado Denver, The Higman–Sims Graph Архивная копия от 24 июля 2010 на Wayback Machine. Accessed 29 May 2018.
↑ Weisstein Eric W. «Strongly Regular Graph» From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/StronglyRegularGraph.html

Ссылки

M₂₂ graph at MathWorld

[mesner-1] ¹ ² "Mesner graph with parameters (77,16,0,4). The automorphism group is of order 887040 and is isomorphic to the stabilizer of a point in the automorphism group of NL2(10)" (неопр.). Дата обращения: 30 января 2019. Архивировано 1 мая 2018 года.

[mesner2-2] ¹ ² Slide 5 list of triangle-free SRGs says "Mesner graph" (неопр.). Дата обращения: 30 января 2019. Архивировано 15 ноября 2018 года.

[mesner3-3] ¹ ² Section 3.2.6 Mesner graph (неопр.). Дата обращения: 30 января 2019. Архивировано 15 ноября 2018 года.

[tnl-4] ¹ ² Andries E. Brouwer Technische Universiteit Eindhoven M₂₂ Graph Архивная копия от 18 февраля 2019 на Wayback Machine Accessed=29 May 2018.

[mathworld-5] ¹ ² Weisstein, Eric W. “M22 Graph.” MathWorld, http://mathworld.wolfram.com/M22Graph.html Архивная копия от 18 февраля 2019 на Wayback Machine. Accessed 29 May 2018.

[ucdenver-6] Vis, Timothy. University of Colorado Denver, The Higman–Sims Graph Архивная копия от 24 июля 2010 на Wayback Machine. Accessed 29 May 2018.

[Weisstein-7] Weisstein Eric W. «Strongly Regular Graph» From Wolfram MathWorld, mathworld.wolfram.com/StronglyRegularGraph.html

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

Граф M₂₂, Граф Меснера ^[1]^[2]^[3]
Граф Матьё M22^[англ.], Граф Меснера
Вершин	77
Рёбер	616