Гипотезы о кубоидах (Inhkmy[d k trQkn;g])

Перейти к навигации Перейти к поиску

Гипотезы о кубоидах — совокупность из трёх математических утверждений о неразложимости трёх многочленов с целыми коэффициентами от одной переменной, зависящими от нескольких целых параметров. По состоянию на 2024 год остаются в статусе гипотез — ни доказаны, ни опровергнуты.

Первая гипотеза о кубоидах: для любых двух положительных взаимнопростых целых чисел многочлен восьмой степени:

неприводим над кольцом целых чисел .

Вторая гипотеза о кубоидах: для любых двух положительных взаимнопростых целых чисел многочлен десятой степени:

}}

неприводим над кольцом целых чисел .

Третья гипотеза о кубоидах: для любых трёх положительных взаимнопростых целых чисел , и , таких что ни одно из условий:

|ref=3}}

не выполняется, многочлен двенадцатой степени:

неприводим над кольцом целых чисел .

Гипотезы связаны с задачей о совершенном кубоиде[1][2]: хотя они и не эквивалентны ей, но если все три эти гипотезы верны, то совершенных кубоидов не существует.

Примечания

[править | править код]
  1. Шарипов, 2012, с. 153—160.
  2. Шарипов, 2015, с. 100—113.

Литература

[править | править код]