Галимов дебютировал за «Ак Барс» 15 февраля 2019 года в матче регулярного сезона КХЛ против екатеринбургского «Автомобилиста», проведя на площадке 58 секунд. Это было единственное его появление в КХЛ в сезоне 2018/19. В сезоне 2019/20 Галимов провёл в КХЛ 55 матчей и набрал 23 (13+10) очка в регулярном сезоне. Кроме того, в этом сезоне он принял участие в четырёх матчах плей-офф против нижнекамского «Нефтехимика», в которых отметился тремя очками. В регулярном сезоне 2019/20 Галимов трижды признавался лучшим новичком недели и один раз стал лучшим новичком месяца (октябрь 2019), а также был признан лучшим новичком сезона.[4]