Эрнесто Варгас начал профессиональную карьеру в «Пеньяроле» в 1979 году. В январе того года Варгас выиграл молодёжный чемпионат Южной Америки и уже 26 сентября того же года, после выйступления на молодёжном чемпионате мира, дебютировал в основной сборной Уругвая в рамках Кубка Америки. За сборную в 1979—1981 гг. Варгас сыграл 12 матчей и отметился 1 забитым голом[2]. Варгас сыграл первый матч юбилейного Золотого кубка чемпионов мира 1980/81 против сборной Нидерландов (2:0), выйдя на замену Хулио Сесару Моралесу на 75-й минуте. Больше на турнире Пиночо не появлялся, но вместе со сборной стал победителем турнира.
В 1979—1986 гг. Варгас выиграл с «Пеньяролем» 5 чемпионатов Уругвая, 4 Лигильи, а также Кубок Либертадорес в 1982 году. Однако в матче за Межконтинентальный кубок 1982 против «Астон Виллы» Пиночо участия не принимал. В 1987 году перешёл в «Насьональ», а спустя год сумел добиться уникального достижения, выиграв и с «Трёхцветными» Кубок Либертадорес, присовокупив затем победу над ПСВ в Межконтинентальном кубке, в котором Варгас всё же сыграл 71 минуту (был заменён Эктором Мораном)[3].
В 1988/89 гг. выступал за «Реал Овьедо». Затем полсезона провёл в ЛДУ Кито, после чего ненадолго вернулся в «Насьональ». Последним клубом в игровой карьере Пиночо Варгаса стал перуанский «Университарио» в 1991 году.
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
