Бертран, Жозеф Луи Франсуа (>yjmjgu, "k[ys Lrn Sjguvrg)

Жозеф Луи Франсуа Бертран
фр. Joseph Louis François Bertrand
Жозеф Бертран
Дата рождения	11 марта 1822(1822-03-11)
Место рождения	Париж, Франция
Дата смерти	5 апреля 1900(1900-04-05) (78 лет)
Место смерти	Париж, Франция
Страна	Франция
Научная сфера	математика
Место работы	Коллеж де Франс Лицей Сен-Луи[d] Высшая нормальная школа
Альма-матер	Политехническая школа Лицей Сен-Луи[d] Горная школа Парижа
Награды и премии	иностранный член Лондонского королевского общества (8 апреля 1875)
Медиафайлы на Викискладе

Жозеф Луи Франсуа Бертран (фр. Joseph Louis François Bertrand; 11 марта 1822, Париж — 5 апреля 1900, Париж) — французский математик, работавший в области теории чисел, дифференциальной геометрии, теории вероятностей и термодинамики.

Биография

Сын физика Александра Жака Франсуа Бертрана и брат археолога Александра Бертрана.

Был профессором Политехнической школы и Колледжа Франции. Являлся членом Парижской академии наук и её бессменным секретарем в течение 26 лет.

В 1845 году выдвинул гипотезу о существовании по крайней мере одного простого числа между числами $n$ и $2n-2$ для любого $n>3$. Это утверждение, называемое постулатом Бертрана, было доказано П. Л. Чебышёвым в 1850 году.

Бертран также известен формулировкой парадоксов теории вероятности, которые стимулировали плодотворную дискуссию по обоснованию этой науки. Получили известность также парадоксы Бертрана в экономике.

В экономике им была пересмотрена теория олигополии, в частности, модель конкуренции по Курно. Сформулированная им модель конкуренции показывает, что в условиях ценовой конкуренции выводы Курно не выполняются. Равновесие в данной модели достигается на уровне цены совершенной конкуренции.

Труды

• Traité de calcul différentiel et de calcul intégral (Paris : Gauthier-Villars, 1864—1870)
• Rapport sur les progrès les plus récents de l’analyse mathématique (Paris: Imprimerie Impériale, 1867) (отчет о последних достижениях математического анализа)
• Traité d’arithmétique (L. Hachette, 1849) (арифметика)
• Thermodynamique (Paris : Gauthier-Villars, 1887)
• Méthode des moindres carrés (недоступная ссылка) (Mallet-Bachelier, 1855) (перевод работы Гаусса по наименьшим квадратам)
• Leçons sur la théorie mathématique de l'électricité / professées au Collège de France (Paris : Gauthier-Villars et fils, 1890)
• Calcul des probabilités  (недоступная ссылка) (Paris : Gauthier-Villars et fils, 1889)
• Arago et sa vie scientique (Paris : J. Hetzel, 1865) (биография Араго)
• Blaise Pascal (недоступная ссылка) (Paris : C. Lévy, 1891) (биография Б.Паскаля)
• Les fondateurs de l’astronomie moderne: Copernic, Tycho Brahé, Képler, Galilée, Newton (недоступная ссылка) (Paris: J. Hetzel, 1865) (биографии)

В 1885 году впервые появилась, переведённая Н. И. Билибиным на русский язык, «Алгебра Бертрана» (2-е изд. — СПб., 1896) — книга была отмечена Министерством народного просвещения малой премией имени императора Петра Великого.

См. также

• Задача Бертрана
• Модель Бертрана
• Теорема Бертрана о выборах
• Кривые Бертрана

Литература

• Бертран, Жозеф-Луи-Франсуа // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.

Ссылки

• Боголюбов А. Н. Бертран Жозеф Луи Франсуа // Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983. — 639 с.
• Бертран, Жозеф Луи Франсуа (1822—1900)
• Жозеф Луи Франсуа Бертран
• Жозеф Луи Франсуа Бертран
• Профиль Жозефа-Луи-Франсуа Бертрана на официальном сайте РАН