Березиниан (>yjy[nungu)

Перейти к навигации Перейти к поиску

В математике и теоретической физике, березиниан или супердетерминант является обобщением определителя на случай суперматриц. Назван в честь Феликса Березина. Березиниан играет роль, аналогичную определителю, когда рассматриваются изменения координат для интеграции на супермногообразии.

Определение

[править | править код]

Березиниан однозначно определяется двумя определяющими свойствами:

где str(X) обозначает суперслед от X. В отличие от классического определителя, березиниан определён только для обратимых суперматриц.

  • Березиниан из X всегда является единицей кольца R0.
  • где обозначает супертранспозицию X.