Аннулирующий многочлен (GuurlnjrZpnw bukikclyu)

[править | править код]
Перейти к навигации Перейти к поиску

Аннули́рующий многочле́н для ма́трицы — многочлен , значение которого для данной квадратной матрицы равно нулевой матрице (). Теорема Гамильтона-Кэли утверждает, что значение характеристического многочлена для квадратной матрицы равно нулевой матрице, а значит для каждой квадратной матрицы существует, по крайней мере, один аннулирующий многочлен степени, совпадающей с порядком матрицы.

Аннули́рующий многочле́н для ве́кторамногочлен, значение которого для данной квадратной матрицы и данного вектора равно нулевому вектору. Иными словами, многочлен является аннулирующим для матрицы и вектора , если . По определению ядра, это то же самое, что .

Литература

[править | править код]
  • Гантмахер Ф. Р. Теория матриц (2-е изд.). М.: Наука, 1966
  • Ланкастер П. Теория матриц М.: Наука, 1973
  • Прасолов В. В. Задачи и теоремы линейной алгебры. — М.: Наука, 1996. — 304 с. — ISBN 5-02-014727-3.
Сообщить об ошибке