Аддитивная полезность (G;;nmnfugx hkly[ukvm,)

Перейти к навигации Перейти к поиску
Аддитивная полезность
0
яблоко 5
шляпа 7
яблоко и шляпа 12

Аддитивная функция полезности (англ. additive utility function) — кардиналистская функция полезности, обладающая свойством сигма-аддитивности[1]:287-288. Функция полезности аддитивна тогда и только тогда, когда она одновременно субмодулярна и супермодулярна.

Аддитивность (в некоторых источниках также линейности и модулярность) означает, что полезность целого равна сумме полезностей компонентов. Пусть конечное множество товаров. Кардиналистская функция полезности , где является множеством всех подмножеств , называется аддитивной, если ,

Из этого следует, что для любого ,

Аддитивная функция полезности подходит для моделирования в условиях независимости товаров. Такие товары, как яблоко и шляпа можно считать независимыми: полезность яблока одинакова и при наличии шляпы, и в её отсутствие.

Аналогом аддитивной полезности в рамках ординалистской парадигмы является слабо аддитивная полезность.

Примечания

[править | править код]
  1. Brandt, Felix; Conitzer, Vincent; Endriss, Ulle; Lang, Jérôme; Procaccia, Ariel D. (2016). Handbook of Computational Social Choice. Cambridge University Press. ISBN 9781107060432.