Плотность воздуха (Hlkmukvm, fk[;r]g)

Перейти к навигации Перейти к поиску
Плотность воздуха
Размерность L−3 M
Единицы измерения
СИ кг/м³
СГС г/см³
Примечания
скалярная величина

Пло́тность во́здуха — масса газа атмосферы Земли на единицу объёма или удельная масса воздуха при естественных условиях. Плотность воздуха является функцией от давления, температуры и влажности. Обычно стандартной величиной плотности воздуха на уровне моря в соответствии с Международной стандартной атмосферой принимается значение 1,2255 кг/м³, которая соответствует плотности сухого воздуха при 15 °С и давлении 101 330 Па.

Взаимосвязи в пределах модели идеального газа

[править | править код]
Влияние температуры на свойства воздуха на уровне моря
Температура Скорость
звука
Плотность
воздуха
из уравнения
Клапейрона
Акустическое
сопротивление
, °С c, м/с ρ, кг/м³ Z, Н·с/м³
+35 351,96 1,1455 403,2
+30 349,08 1,1644 406,5
+25 346,18 1,1839 409,4
+20 343,26 1,2041 413,3
+15 340,31 1,2250 416,9
+10 337,33 1,2466 420,5
+5 334,33 1,2690 424,3
0 331,30 1,2920 428,0
−5 328,24 1,3163 432,1
−10 325,16 1,3413 436,1
−15 322,04 1,3673 440,3
−20 318,89 1,3943 444,6
−25 315,72 1,4224 449,1

Температура, давление и плотность

[править | править код]

Плотность сухого воздуха может быть вычислена с использованием уравнения Менделеева — Клапейрона для идеального газа при заданных температуре и давлении:

Здесь  — плотность воздуха,  — молярная масса (29 г/моль для сухого воздуха),  — абсолютное давление,  — универсальная газовая постоянная,  — абсолютная температура в кельвинах. Таким образом, подстановкой получаем:

В приведенной таблице даны различные параметры воздуха, вычисленные на основании соответствующих элементарных формул, в зависимости от температуры (давление взято равным 101,325 кПа).

Влияние влажности воздуха

[править | править код]

Под влажностью понимается наличие в воздухе газообразного водяного пара, парциальное давление которого не превосходит давления насыщенного пара для данных атмосферных условий. Добавление водяного пара в воздух приводит к уменьшению его плотности, что объясняется более низкой молярной массой воды (18 г/моль) по сравнению с молярной массой сухого воздуха (~29 г/моль)[1]. Влажный воздух может рассматриваться как смесь идеальных газов, комбинация плотностей каждого из которых позволяет получить требуемое значение для их смеси[2]. Подобная интерпретация позволяет определять значение плотности с относительной погрешностью менее 0,2 % в диапазоне температур от −10 до +50 °C и может быть выражена следующим образом[2]:

где  — плотность влажного воздуха (кг/м³);
 — парциальное давление сухого воздуха (Па);
 — газовая постоянная для сухого воздуха (287,058 Дж/кг·К);
 — температура (K);  — давление водяного пара (Па) и  — постоянная для пара (461,495 Дж/кг·К).

Давление водяного пара может быть определено исходя из относительной влажности:

где  — давление водяного пара;
 — относительная влажность;
 — парциальное давление насыщенного пара.

Парциальное давление насыщенного пара может быть представлено в виде следующего упрощенного выражения[2]:

которое дает результат в миллибарах.

Давление сухого воздуха определяется разностью:

где обозначает абсолютное давление рассматриваемой системы.

Влияние высоты над уровнем моря в тропосфере

[править | править код]
Зависимость давления, температуры и плотности воздуха от высоты по отношению к значениям этих величин на уровне моря ( Па, K,  кг/м³) для «стандартной атмосферы»

Для вычисления плотности воздуха на определённой высоте в тропосфере (формула справедлива для высот менее 20 км) могут использоваться следующие параметры (в параметрах атмосферы указано значение для стандартной атмосферы):

  • стандартное атмосферное давление на уровне моря — = 101 325 Па;
  • стандартная температура на уровне моря — = 288,15 K;
  • ускорение свободного падения над поверхностью Земли — = 9,80665 м/с2 (при данных вычислениях считается независимой от высоты величиной);
  • среднее значение вертикальной компоненты градиента температуры в тропосфере (см. Стандартная атмосфера) — = -0,0065 К/м (знак минус перед градиентом означает, что температура с высотой падает. Однако в атмосфере есть области с положительными значениями градиента температуры: на высотах с 35 до 53 км, а также выше 80 км);
  • универсальная газовая постоянная — = 8,31447 Дж/моль·K;
  • молярная масса сухого воздуха — = 0,0289644 кг/моль.

Для тропосферы (то есть области линейного убывания температуры — это единственное свойство тропосферы, используемое здесь) температура на высоте над уровнем моря может быть задана формулой:

Давление на высоте :

Тогда плотность может быть вычислена подстановкой соответствующих данной высоте температуры и давления в формулу:

Эти три формулы (зависимость температуры, давления и плотности от высоты) и использованы для построения графиков, приведенных справа. Графики нормализованы — показывают общий вид поведения параметров. «Нулевые» значения для верных вычислений нужно каждый раз подставлять в соответствии с показаниями соответствующих приборов (термометра и барометра) на данный момент на уровне моря.

Видеоурок: плотность воздуха

Примечания

[править | править код]
  1. Для любого газа в соответствии с законом Авогадро при постоянных температуре, давлении и объёме количество молекул остается неизменным, поэтому добавление молекул воды приводит к снижению плотности воздуха.
  2. 1 2 3 Equations — Air Density and Density Altitude Архивная копия от 30 ноября 2010 на Wayback Machine (англ.)